11.24 14:00-17:00

三个小时，内容主要是高数概率论的东西。

备考阶段：

主要在牛客上找了去年的题，很经典的二进制问题，看过一遍有经验就会套路了，不然第一次做确实有点懵，我第一次接触这个还是xhs营销号给的科普hhh

考试阶段：

又来一次准备的全不考，考的全超纲。印象里第一道考的扑克牌，第二道考的多项式函数问题，第三道看不懂，GPT说是奥赛罗棋盘变种问题，我的定义是一头雾水问题。第四道最优择偶问题说是。

只能说真的年年不考，年年题不一样，年年错；

1.从一副共 52 张牌、四种花色各 13 张的扑克牌中不放回地抽牌，直至4种花色的牌都有至少一张被抽出。定义事件 A为抽出的牌数恰好为 n。1)若使得事件 A发生的概率不为 0，求n的取值范围。(5 分)2)分别计算n=4时、n=5 时、n=6时事件A的概率。(15 分)3)n 为不大于 52 的任一自然数时，求事件 A 的概率。(即求最终抽牌数的分布列)。(15 分)

3.奥赛罗棋(黑白棋)是一种棋盘大小为 8*8，棋子有黑白两面的棋类游戏。现在约定一种新的规则。首先，开局将整个棋盘随机地用黑色面向上和白色面向上的棋子填满。允许玩家选择一块符合条件的包含于棋盘内的长方形的区域，将区域内的棋子全部翻转。区域的边界应该与棋盘网格对齐。分别在以下的规则下，是否对于任意一种开局，玩家均可以通过多次操作使得棋盘上的棋子均为同一种颜色，说明证明过程。1)玩家可以选择的长方形区域大小为 3*3 或者 4*4。(10 分) 限公司 (建议从不等价的操作组合的可能性总数来分析)2)玩家可以选择的长方形区域大小为 2*3 或者 3*2。(10 分)(建议构造操作前后的守恒量进行分析